Sunday, April 29, 2012

Sifat-sifat pada bilangan cacah



Pada operasi penjumlahan di bilangan cacah, berlaku sifat-sifat sebagi berikut

Sifat tertutup
Hasil penjumlahan bilangan cacah a dan b berupa bilangan cacah

0 + 1 = 1  (bilangan cacah)
1 + 2 = 3  (bilangan cacah)

Sifat komutatif (pertukaran)
Pada operasi penjumlahan sebarang bilangan cacah a dan b berlaku

a + b = b + a
1 + 0 = 0 + 1 = 1
3 + 1 = 1 + 3 = 4

Sifat asosiatif (pengelompokan)
Pada operasi penjumlahan sebarang bilangan cacah a, b dan c berlaku

(a + b) + c = a + (b + c)
(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6
(3 + 1) + 6 = 3 + (1 + 6) = 10

Unsur identitas
Hasil penjumlahan bilangan nol dengan bilangan cacah a adalah bilangan a itu sendiri, sehingga berlaku

0 + a = a + 0 = a
0 + 3 = 3 + 0 = 3
5 + 0 = 5



Sifat-sifat perkalian pada bilangan cacah.

Sifat tertutup
Hasil perkalian bilangan cacah a dan b berupa bilangan cacah

0 \times 1 = 0  (bilangan cacah)
1 \times 2 = 2  (bilangan cacah)

Sifat komutatif (pertukaran)
Pada operasi perkalian sebarang bilangan cacah a dan b berlaku

a \times b = b \times a
1 \times 0 = 0 \times 1 = 0
3 \times 1 = 1 \times 3 = 3

Sifat asosiatif (pengelompokan)
Pada operasi perkalian sebarang bilangan cacah a, b dan c berlaku

(a \times b) \times c = a \times (b \times c)
(1 \times 2) \times 3 = 1 \times (2 \times 3) = 6
(3 \times 1) \times 6 = 3 \times (1 \times 6) = 18

Sifat distributive (penyebaran) perkalian terhadap penjumlahan
Pada perkalian terhadap penjumlahan bilangan cacah sebarang a, b dan c berlaku

a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)
2 \times (3 + 4) = (2 \times 3) + (2 \times 4) = 14
4 \times (1 + 3) = (4 \times 1) + (4 \times 3) = 16

Perkalian dengan bilangan nol
Hasil perkalian bilangan cacah a dengan bilangan nol adalah nol

a \times 0 = 0 \times a = 0
5 \times 0 = 0
0 \times 14 = 0

Unsur Identitas
Hasil perkalian bilangan cacah a dengan bilangan 1 adalah bilangan a itu sendiri

1 \times a = a \times 1 = a
1 \times 34 = 34 \times 1 = 34
5 \times 1 = 5

No comments: